天球儀の中で、何が計算されているか。
Orrery の画面の奥では、机に置く真鍮の天球儀と同じことが起きています。 歯車の代わりに、日付から角度を求める短い式が回っています。
日付から、惑星の角度を出す
惑星は太陽のまわりをほぼ一定の速さで回ります。基準の日（2000年1月1日）の角度に、 「1 日に進む角度 × 経過日数」を足すと、その日の位置が分かります。天球儀の腕が歯車で送られるのと同じ理屈です。
| 惑星 | 1 日に進む角度 | 今夜の角度 |
|---|---|---|
| 水星 | 4.092° | 266.2° |
| 金星 | 1.602° | 351.6° |
| 地球 | 0.986° | 7.9° |
| 火星 | 0.524° | 74.3° |
| 木星 | 0.083° | 126.0° |
| 土星 | 0.033° | 16.6° |
地球から見た向きに直す
空で見えるかどうかは、太陽から見た位置ではなく、地球から見た向きで決まります。 地球から太陽へ向かう線と、地球から惑星へ向かう線の開き（離角）が大きいほど、太陽が沈んだ暗い空に残ります。 今夜の土星は離角 170°。太陽のほぼ反対側にいるので、一晩中見えます。
空の暗さと、あなたの地平線で絞る
離角が 22° より小さい惑星は、夕焼けや朝焼けに紛れるので一覧から外します。 残った惑星について、あなたの緯度・経度で地平線からの高さを計算し、10° を超える時間帯を「見頃」とします。
最後に、雲の予報を重ねる
見頃の時間の雲量予報が 7 割を超える夜は、通知を出しません。 「計算上は見えるのに、外に出たら曇っていた」を減らすための、いちばん地味で、いちばん効く工程です。